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    【题目】用不等式表示下列关系：a与b的和大于a的2倍而小于b的3倍．

    【答案】2a<a＋b＜3b

    【解析】试题分析：首先得出a与b的和为a+b，再结合大于a的2倍而小于b的3倍，得出不等式即可．

    试题解析：根据题意得：

    2a＜a+b＜3b．

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    【题目】（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

    （1）求证：ED∥AC；

    （2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．

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    【题目】如图1，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点． 研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是
    研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是
    研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是 ．

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    【题目】分解因式4ab﹣2a2﹣2b2＝_____．

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    【题目】下列计算正确的是（　　）

    A. ﹣3（a+b）＝﹣3a+3b B. 2（x+12y）＝2x+12y

    C. x3+2x5＝3x8 D. ﹣x3+3x3＝2x3

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    【题目】下列运动形式属于旋转的是（ ）
    A.钟表上钟摆的摆动
    B.投篮过程中球的运动
    C.“神十”火箭升空的运动
    D.传动带上物体位置的变化

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    【题目】抛物线y=﹣（x+1）2+2的顶点坐标为 ．

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    【题目】关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

    A. m＞0且m≠1B. m＞0C. m≥0且m≠1D. m≥0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

    （3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．

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