Question

小华同学在解方程5x-1=（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=

 

．

Answer 1

分析：先设（　　）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=-3，然后把它代入原方程得出x的值．

解答：解：设（　　）处的数字为a，
根据题意，把x=2代入方程得：10-1=-a×2+3，
解得：a=-3，
∴“（　　）”处的数字是-3，
即：5x-1=-3x+3，
解得：x=

1

2

．
故该方程的正确解应为x=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．