Question

21、如图：∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠1=∠2，∠3=∠4．
求∠BOC的度数．

Answer 1

分析：根据三角形的外角性质得到∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，而∠1=∠2，∠3=∠4，根据三角形内角和相等得到∠1+∠A=∠O+∠3，即有2∠O=∠A，再根据三角形内角和为180度计算出∠A，即可得到∠BOC的度数．

解答：解：∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，
而∠1=∠2，∠3=∠4．
∴2∠3=2∠1+∠A，
∵∠1+∠A=∠O+∠3，
∴2∠O=∠A，
而∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-50°=70°，
∴∠BOC=35°．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180度．也考查了三角形的外角性质．