Question

24、解答题在如图的平面直角坐标系：
（1）标出下列各点：A（-3，4），B（-6，-2），C（6，-2）
（2）以A、B、C为顶点，作平行四边形ABCD，使点D在这第一象限内．
（3）求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）根据题意在平面直角坐标系中描出各点即可；
（2）根据平行四边形的性质AD=BC，AD∥BC，求出BC的长，将点A的坐标向右平移BC的长度个单位，即可推出D点坐标；
（3）求出BC的长和四边形的宽，根据平行四边形的面积公式解答即可．

解答：解：（1）A（-3，4）．
过（-3，0）作x轴的垂线，过（0，4）作y轴的垂线，两垂线交点即为点A．
同理可标出B、C点．
（2）只要AD平行且相等于BC，ABCD即为平行四边形．
因为BC=6-（-6）=12，
所以AD=12，
因为点D在这第一象限内，
所以将点A向右平移12个单位即可得到点D，
则D点坐标为（9，4）．
如图：

（3）因为平行四边形的一边长为6-（-6）=12，高为4-（-2）=6，故其面积为12×6=72．

点评：题目将平行四边形的性质、平移的定义与点的坐标特征相结合，即体现了数形结合思想在解题时的作用，又考查了同学们的综合运用能力．