考点:解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题:计算题
分析:先利用因式分解法解方程x2-7x+10=0得x1=2,x2=5,再根据三角形三边的关系得到第三边为5,然后计算三角形周长.
解答:解:由x2-7x+10=0得(x-2)(x-5)=0,
解得x1=2,x2=5,
∵三角形两边的长分别是3和6,
∴第三边为5,
∴三角形周长为3+5+6=14.
故答案为14.
点评:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了三角形三边的关系.