Question

某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打．
（1）假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？
A、12345　　　 B、54321　　　　C、23541　　　 D、23514
（2）假定共有3封信，且老板以1、2、3的顺序交来，则秘书打字的顺序有多少种可能？

Answer 1

解：（1）D是不可能的．
原因是：先打印2，说明下面已经有信件1了，这时候老板又拿来了信件3，秘书打印信件3，
再打印信件5，说明此时下面已经有信件1，4了，而且信件4应该在信件1上面，
接下来的顺序应该是5、4、1，而不可能是5、1、4．
故选D．

（2）秘书打字的顺序有如下可能情况：1，2，3；1，3，2；2，1，3；2，3，1；3，2，1．
共有5中可能情况．
分析：（1）要将这个事件分解为两个事件：老板将信件交给秘书，先交来的在最下边；秘书打印信件，先打的在上面．
（2）将这3封信按照老板交来的顺序进行排列组合，可以得出共有5中可能的顺序．
点评：本题考查了推理与论证，排列组合的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．