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    4．因式分解：16y2-（y-2）2．

    分析 利用平方差进行分解可得（4y+y-2）（4y-y+2），再合并括号里的同类项即可．

    解答 解：原式=（4y+y-2）（4y-y+2）=（5y-2）（3y+2）．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

    练习册系列答案
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    14．能使不等式$\frac{1}{2}（8x-1）-（5x+2）＞\frac{1}{4}$成立的x的最大整数值是-3．

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    15．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　）
    A．中线B．角平分线
    C．高D．连接三角形两边中点的线段

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    12．计算（a为正数）：a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$．

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    19．已知△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，外接圆的半径为R，证明：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2R．

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    9．已知y=（k+2）${x}^{{k}^{2}+k-4}$+2x+3是二次函数，且函数图象有最高点．
    （1）求k的值和顶点坐标．
    （2）若图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求△ABC面积．
    （3）若以AB为直径的圆D与y轴相交于点E，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，已知：抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=$\frac{1}{2}$x-2，连结AC．
    （1）求出抛物线的函数关系式；
    （2）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
    （3）点P（t，0）是x轴上一动点，P、Q两点关于直线BC成轴对称，PQ交BC于点M，作QH⊥x轴于点H．连结OQ，是否存在t的值，使△OQH与△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，AB是⊙O的直径，点D为弦BC延长线上的一点，∠B=∠CAD．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若点C是BD的中点，且AC=2$\sqrt{2}$，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生18人，女生32人，能否通过把甲班的一些男生调到乙班，乙班的一些女生调到甲班，使两班的总人数保持不变，并且两班的男女比例相同？如果能，说出你的方案；如果不能，说出你的理由．

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