精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若x满足x2+3x+1=0,则代数式
1
x2
+x2
的值是(  )
A、
3
7
B、3
C、7
D、
9
49
分析:将式子x2+3x+1=0,变形,变为
1
x
+x=-3
,然后将待求的代数式用完全平方公式变为(
1
x
+x)2-2
,即可将
1
x
+x
整体代入求得值为7.
解答:解:x2+3x+1=0,
两边同除以x,得
x+3+
1
x
=0

x+
1
x
=-3

1
x2
+x2
=(
1
x
+x)2-2
=(-3)2-2=7.
故选C.
点评:本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若实数x满足x2-3x+2=
3
x
-
1
x2
,则x+
1
x
的值为(  )
A、3B、0C、3或0D、±3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

化简或求值:
(1)4(m2+n)+2(n-2m2
(2)5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]
(3)若A=x2-3x-6,B=2x2-4x+6,求:当x=-1时,3A-2B的值.
(4)根据右边的数值转换器,当输入的x与y满足|x+1|+(y-
1
2
)2=0
时,请列式求出输出的结果.
(5)如果代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关,试求代数式
1
3
a3-2b2-(
1
4
a3-3b2)
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若x满足x2+3x+1=0,则代数式数学公式的值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    3
  3. C.
    7
  4. D.
    数学公式

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若x满足x2+3x+1=0,则代数式
1
x2
+x2
的值是(  )
A.
3
7
B.3C.7D.
9
49

查看答案和解析>>

同步练习册答案