Question

容器甲中盛有浓度a%的酒精溶液m升，容器乙中盛有浓度b%的同类酒精溶液m升（a＞b），现将甲中溶液的

1

10

倒入乙中，混合均匀后再由乙溶液倒回甲中，使甲中的溶液恢复为m升，则互掺后甲、乙两容器的纯酒精差比互掺前甲、乙两容器的纯酒精差减少了

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：应用题,压轴题

分析：先分别计算出互掺后A、B两容器的药液浓度，再计算出掺前A、B药量差=am%-bm%=（a-b）m%，然后计算掺后A、B药量差，用掺前A、B药量差减去掺后A、B药量差即为所求．

解答：解：互掺后A、B两容器的药液浓度：
B容器药液的浓度=

mb%+ m 10 a%

m+ m 10

=（

a+10b

11

）%，
A容器的药液浓度=[

9

10

ma%+

m

10

（

a+10b

11

）%]÷m
=（

10a+b

11

）%，
掺前A、B药量差=am%-bm%=（a-b）m%，
掺后A、B药量差=（

10a+b

11

-

a+10b

11

）m%，
=

9

11

（a-b）m%，
所以（掺前A、B药量差-掺后A、B药量差）÷掺前A、B药量差=

2

11

（a-b）m%÷（a-b）m%=

2

11

．
故答案为：

2

11

．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．