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【题目】为疏导国庆假期交通,一辆交通巡逻车在南北公路上巡视.某天早上从地出发,中午到达地,行驶记录如下(规定向北为正方向,单位:千米):

请你解答下列问题:

(1)地在地的什么方向?与地相距多远?

(2)巡逻车在巡逻中,离开地最远多少千米?

(3)若巡逻车行驶每千米耗油升,这半天共耗油多少升?

【答案】(1)地在地正北方向,相距;(2)离开地最远千米;(3)总耗油量为64aL.

【解析】

(1)根据有理数的加法,可得答案;

(2)根据有理数的加法,可得每次与A地的距离,根据有理数的大小比较,可得答案;

(3)根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量,可得答案.

(1)

由于正方向表示正北方向,

地在地正北方向,相距

(2)(表示距

(表示距,下同)

其中绝对值最大的为,即离开地最远千米.

(3)

总耗油量为64a(L).

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(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?

(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?

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【题目】下面给出的五个结论中:

①最大的负整数是-1;②数轴上表示数3-3的点到原点的距离相等;

③当a≤0时,|a|=-a成立;④若a2=9,则a一定等于3;

一定是正数.说法正确的有_________________

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相较于点D,E,F,且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交⊙O于点H,连接BD,FH.

(1)求证:△ABC≌△EBF;
(2)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=1,求HGHB的值.

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【题目】利用平方根去根号可以构造一个整系数方程.例如:x= +1时,移项得x﹣1= ,两边平方得(x﹣1)2=( 2 , 所以x2﹣2x+1=2,即x2﹣2x﹣1=0.仿照上述构造方法,当x= 时,可以构造出一个整系数方程是(
A.4x2+4x+5=0
B.4x2+4x﹣5=0
C.x2+x+1=0
D.x2+x﹣1=0

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【题目】给出下列命题:

①在直角三角形ABC中,已知两边长为34,则第三边长为5;

②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°;

③△ABC中,若∠A:B:C=1:5:6,则ABC是直角三角形;

④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,则这个三角形是直角三角形.

其中,正确命题的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】在平面直角坐标系中,点P(1,5)在函数x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点ABQmn为图象上另一动点,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点CD.随着m的增大,四边形OCQD四边形OAPB不重叠部分的面积

A. 先增大后减小 B. 先减小后增大

C. 先减小后增大再减小 D. 先增大后减小再增大

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