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已知,在如下四个图形中,ABCD,
(1)下图中∠P与∠A、∠C分别满足关系______、______、______、______.
(2)请你说明:你是如何得到第三个关系的?

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图(三):∵ABCD,∴∠C=∠PEB,
∵∠PEB是△APE的外角,
∴∠P+∠A=∠APE,即∠P+∠A=∠C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、选做题(请从A.B两题中选做一题即可)
A题:在平面内确定四个点,连接每两点,使任意三点构成等腰三角形(包括等边三角形),且每两点之间的线段长只有两个数值.举例如下:图中相等的线段AB=BC=CD=DA,AC=BE.
请你画出满足题目条件的三个图形,并指出每个图形中相等的线段.
B题:如图,已知扇形OAB的圆心角为90°,点C和点D是AB的三等分点,半径OC、OD分别和弦AB交于E、F.请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段,并加以证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、已知,在如下四个图形中,AB∥CD,
(1)下图中∠P与∠A、∠C分别满足关系
∠P+∠A+∠C=360°
∠P=∠A+∠C
∠A+∠P=∠C
∠C+∠P=∠A

(2)请你说明:你是如何得到第三个关系的?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.
(1)如图,请分别写出每条道路的面积(用含a或含b的代数式表示);
(2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积之和为312米2,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?
(3)在(2)的条件下,为进一步美化校园,根据实际情况,学校决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件):
条件①:在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行),并且其中有两个花圃的面积之差为13米2
条件②:整个矩形场地(包括道路、草坪、花圃)为轴对称图形.
请你画出符合上述设计方案的一种草图(不必说明画法与根据),并求出每个菱形花圃的面积.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知,在如下四个图形中,AB∥CD,
(1)下图中∠P与∠A、∠C分别满足关系______、______、______、______.
(2)请你说明:你是如何得到第三个关系的?

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