Question

列分式方程解应用题
巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．
（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？
（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；
（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，

20000+1600

0.9x

-

20000

x

=1000
解得：x=4
经检验x=4是原分式方程的解
答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．

（2）饮料的进价为（20000-8000）÷（20000÷4）=2.4元，
设销量为y瓶，由题意得，
（4×0.8-2.4）y≥8000×（1+25%）
解得y≥12500
答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．

点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．