Question

下列命题中：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②两个图形位似也一定相似；③一组数据极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定；④三角形的一个外角一定大于它任意一个内角．其中真命题共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①根据相似三角形的判定方法以及三角形内角度数判定即可得出答案；②利用位似图形的定义判定即可；
③利用极差、方差或标准差它们都表示一组数据的波动大小，得出极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定；
④利用三角形外角的性质得出答案即可．

解答：解：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；100°的角一定是顶角，则可求得底角为40°，40°，所以相似，故此选项正确；
②两个图形位似也一定相似；根据位似图形的定义得出，此选项正确；
③一组数据极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定；根据极差、方差或标准差的意义，它们都表示一组数据的波动大小，故此选项正确；
④三角形的一个外角一定大于它任意一个内角，根据三角形的一个外角一定大于与它不相邻的任意一个内角，故此选项错误．
故正确的有：①②③3个，
故选：C．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及位似图形的定义和极差、方差或标准差、三角形外角的性质等知识，熟练掌握这些性质是解题关键．