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    某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：

    价格

    种类

    进价（元/台）

    售价（元/台）

    电视机

    2000

    2100

    冰箱

    2400

    2500

    洗衣机

    1600

    1700

    （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

    （2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

     

    【答案】

    设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台    

    依题意得：       

    解这个不等式组，得6≤x≤7                          

    ∵x为正整数，∴x=6或7                               

    方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；

    方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台           

    （2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；

         方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；

    ∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.        

    【解析】（1）购进冰箱x台，洗衣机（15-2x）台，

    由洗衣机数量不大于电视机数量的一半得到15-2x≤x；

    由总进货款为32400元得到2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400，

    然后解两个不等式组成的不等式组，再确定满足条件的整数，即可得到商场进货方案；

    （2）分别计算出方案一和方案二的家电销售的总额，分别将总额乘以13%，即可求得补贴农民的钱数．

     

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    （2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？
    价格
    种类    		 进价（元/台） 售价（元/台）
    电视机 2000 2100
    冰箱 2400 2500
    洗衣机 1600 1700

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    价格
    种类    		进价（元/台）售价（元/台）
    电视机20002100
    冰箱24002500
    洗衣机16001700

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    价格
    种类    		进价（元/台）售价（元/台）
    电视机20002100
    冰箱24002500
    洗衣机16001700

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