Question

如图，O是圆心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=________厘米．

Answer 1

3
分析：连接OA，设OA=r，则OP=OD-PD=r-2，在Rt△AOP中，利用勾股定理求出r的值，进而可得出结论．
解答：解：连接OA，设OA=r，则OP=OD-PD=r-2，
在Rt△AOP中，
∵OA²=OP²+AP²，即r²=（r-2）²+4²，解得r=5cm，
∴OP=r-2=5-2=3cm．
故答案为：3．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．