Question

19．（1）计算：2sin60°-|3tan30°-2|+（$\sqrt{3}-1$）²
（2）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函数值得到原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-|3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2|+3-2$\sqrt{3}$+1，然后进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值后合并即可；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-|3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2|+3-2$\sqrt{3}$+1
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-2+4-2$\sqrt{3}$
=2；
（2）（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x+1-2）=0，
所以x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了解一元二次方程．