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    18．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-6，0）．
    （1）图中B点的坐标是（-3，4）；
    （2）点B关于原点对称的点C的坐标是（3，-4）；
    （3）求△ABC的面积．

    分析 （1）利用坐标系可得B点的坐标；
    （2）根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得点C的坐标；
    （3）利用坐标系计算出△ABO和△AOC的面积，再求和即可．

    解答 解：（1）B点的坐标是（-3，4），
    故答案为：（-3，4）．

    （2）点B关于原点对称的点C的坐标是（3，-4），
    故答案为：（3，-4）．

    （3）S△ABC=S△AOB+S△AOC=$\frac{1}{2}×6×4+\frac{1}{2}×6×4$=24．

    点评 此题主要考查了点的坐标，以及求三角形的面积，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．

    练习册系列答案
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    8．不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同．
    （1）$\frac{m-3}{{m}^{2}-7m+10}$•$\frac{m+1}{m-5}$
    （2）$\frac{a-b-c}{（a-b）（b-c）（c-a）}$•$\frac{a+5}{（c-b）（c-a）}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在一次夏令营活动中，某同学从营地A点出发，先沿北偏东70°方向到达B地，再沿北偏西15°方向去目的地C，则∠ABC的度数是95°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=8，点F是线段DC的中点，点G是线段DF上的一个动点（不与点F重合），连接BG并延长线段AD延长线于点P．
    （1）若AB+DP=BP，求PD的长．
    （2）如图2，点E是BP的中点．
    ①若设DP=x，EF=y，求y与x的函数关系式并写出定义域．
    ②连接DE和PF，若DE=PF，求PD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，联结BE，CD，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是∠B=∠C（答案不唯一） （只要写一个条件）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，CD是△ABC的边BC的延长线，射线BE、CE相交于点E．
    （1）若BE、CE分别平分∠ABC、∠ACD，求证：∠E=$\frac{1}{2}∠A$；（提示：∠E=∠ECD-∠EBC）
    （2）根据（1）的结论及提示猜想：若∠EBC=$\frac{1}{n}∠ABC$，∠ECD=$\frac{1}{n}∠ACD$，∠A=60°，则∠E的度数为$\frac{60°}{n}$（用含n的式子表示）
    （3）在（2）的条件下，当CE∥AB，∠ABC=30°时，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校数学课外兴趣小组活动时，老师提出如下问题：
    【探究】如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，点D是BC的中点，试探究BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程．
    （1）求证：△ADC≌△EDB
    证明：∵延长AD到点E，使DE=AD
    在△ADC和△EDB中AD=ED（已作）∠ADC=∠EDB（对顶角相等）     CD=BD（中点定义）
    ∴△ADC≌△EDB（SAS）
    （2）探究得出AD的取值范围是1＜AD＜7；
    【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
    【问题解决】
    （3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AC=BF．
    求证：∠BFD=∠CAD．

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    7．4和12的最小公倍数是12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D、过点D作DE∥BC，交AB于点E，那么图中等腰三角形有5个．

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