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    4．计算：
    （1）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$
    （2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+1）-（1-$\sqrt{3}$）

    分析 （1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
    （2）原式利用二次根式的乘法法则计算，合并即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=9-3+$\frac{2}{3}$=6$\frac{2}{3}$；
    （2）原式=3+$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$=2+2$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．$\sqrt{64}$的立方根为2．$\sqrt{16}$的平方根是±2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．因式分解：
    （1）（3x+2y）2-y2
    （2）4x3+xy2+4x2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m），在该图纸上可看到两个标志性景点A，B．若建立适当的平面直角坐标系，则点A（-3，1），B（-3，-3），第三个景点C（3，2）的位置已破损．
    （1）请在图中标出景点C的位置；
    （2）小明想从景点B开始游玩，途径景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程．（参考数据：$\sqrt{37}≈6$结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列实数：-$\frac{π}{4}$，0，$\sqrt{27}$，-$\frac{22}{7}$，$\root{3}{-\frac{1}{8}}$，-0.020020002…（每两个2之间依次增加一个0），其中是无理数的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）sin245°+tan60°cos30°-tan45°；
    （2）tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=13m，CD=12m，若每种植1平方米草皮需要150元，问总共需要投入多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E是直线AC上的一点，EF⊥BE与BC交于点F．如图（1）当点E是AC中点时，易证BE2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AE•BF；如图（2），当点E在线段AC上，点F在BC延长线上时，如图（3），当点E在AC延长线上，点F在BC延长线上时，BE、AE、BF具有何种数量关系，请写出你的猜想，并在图（2）（3）中选择一种情况进行证明．

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