如图.在△ABC中.M是BC的中点.AN平分∠BAC.AN⊥BN于N.已知AB=10.AC=16.求MN的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的长．

延长BN交AC于D，

∵AN⊥BN，AN平分∠BAC
∴∠ANB=∠AND，∠BAN=∠DAN
又∵AN=AN
∴△ABN≌△ADN
AD=AB=10，BN=DN
∴点N是BD的中点
∵点M是BC的中点
∴MN是△BCD的中位线
∴MN=

CD=

（AC-AD）=3．

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如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3，则△ABC的周长是（　　）

A．6

B．9

C．18

D．24

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（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．