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已知一次函数的图象经过（1，1）和（-1，-5）．
（1）求此函数解析式；
（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

解：（1）根据一次函数解析式的特点，
可得出方程组 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
则得到y=3x-2．
（2）根据一次函数的解析式y=3x-2，
得到当y=0，x= $\text{[math]}$ ；
当x=0时，y=-2．
所以与x轴的交点坐标（ $\text{[math]}$ ，0），与y轴的交点坐标（0，-2）．
因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，得到解析式；
（2）根据解析式求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；然后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
点评：本题考查用待定系数法求解析式以及点的坐标的特点和三角形的面积公式，综合性较强，但难度一般．

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20k

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