Question

【题目】如图，一次函数的图象反比例函数的图象在第一象限的一个交点为A（1，m），与y轴交于B点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且满足，求此时点P的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）点P的坐标为（-1，0）或（1，0）．

【解析】试题分析：（1）根据一次函数的解析式求出m的值，得到A点的坐标，然后代入求反比例函数解析式；

（2）求出△AOB的面积，然后分P在x轴的负半轴和在x轴的正半轴求解即可.

试题解析：（1）∵一次函数的图象经过点A（1，m），

得

将代入，得，

∴反比例函数的表达式为；

（2）由（1）得OB=， =

当点P在x的负半轴上时，OP=1，满足，

即点P的坐标为（-1，0）

当点P在x的正半轴上时，过A作AP’⊥ x的正半轴于P’，

满足，

即点P’的坐标为（1，0）；

综上：此时点P的坐标为（-1，0）或（1，0）