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    【题目】端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分到达终点②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米③当划行分钟时，甲队追上乙队④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米其中错误的是（　　）

    A. ①B. ②C. ③D. ④

    【答案】D

    【解析】

    利用图中信息一一判断即可.

    观察图象可知：甲队比乙队提前0.5分到达终点，故①正确；

    由题意y甲＝200x，y乙＝，

    当x＝1时，y甲＝200，250﹣200＝50，

    ∴当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米，故②正确，

    由，解得，

    ∴当划行分钟时，甲队追上乙队，两队划行的路程都是米，故③正确，④错误，

    故选D．

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    【题目】如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向，BP=6km.

    (1)求A、B两观测站之间的距离；

    (2)小船从点P处沿射线AP的方向前行，求观测站B与小船的最短距离.

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    【题目】如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

    (1)试猜想AE与GC有怎样的关系(直接写出结论即可)；

    (2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG．你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

    (3)在(2)中，若E是BC的中点，且BC＝2，则C，F两点间的距离为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°．

    （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：

    ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

    ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC．

    （2）请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）学生会随机调查了　 　名学生；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过原点O的直线与双曲线y＝交于上A（m，n）、B，过点A的直线交x轴正半轴于点D，交y轴负半轴于点E，交双曲线y＝于点P．

    （1）当m＝2时，求n的值；

    （2）当OD：OE＝1：2，且m＝3时，求点P的坐标；

    （3）若AD＝DE，连接BE，BP，求△PBE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，

    （1）试证明：CH=EF+EG

    （2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；

    （3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想

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    【题目】如图，△ABC是一张周长为22cm的三角形纸片，BC＝6cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为_____．

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