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如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.
(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法,保留作图痕迹).
(2)若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),直线CD与⊙M的位置关系为______,再连接MA、MC,将扇形AMC卷成一个圆锥,求此圆锥的侧面积.
(1)正确找到圆心.…(2分)

(2)相切…(2分)
连接MA,
∵OA=ME=4,OM=CE=2,∠AOM=∠MEC=90°,
∴△AOM≌△MEC,∴∠AMO=∠MCE,
又∵∠CME+∠MCE=90°,∠AMO+∠CME=90°
∴∠AMC=90°
∴AM⊥MC…(1分)
又∵MA=MC=2
5
…(1分)
∴弧AC的长=
5
x
设扇形AMC卷成的圆锥的半径为r,则r=
5
2
…(2分)
∴扇形AMC卷成的圆锥的侧面积=5π.…(2分)
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1,C1B1⊥AB于点B1,设弧BC1,C1B1,B1B围成的阴影部分的面积为S1,然后以A为圆心,AB1为半径作弧B1C2,交斜边AC于点C2,C2B2⊥AB于点B2,设弧B1C2,C2B2,B2B1围成的阴影部分的面积为S2,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S3=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

小明作了一顶圆锥形纸帽,已知纸帽底面圆的半径为10cm,母线长为50cm,则圆锥形纸帽的侧面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为10cm、高为20
2
cm的锥形漏斗.要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是(单位:cm)(  )
A.30
3
,30
B.60,30C.45,30D.30
2
,30

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若一个圆锥的侧面积是10,圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最短距离是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若一圆锥形烟囱帽的侧面积是2000лcm2,母线长为50cm,则这个烟囱帽的底面直径为(  )
A.80cmB.100cmC.40cmD.60cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,从卫生纸的包装纸上得到以下资料:两层300格,每格11.4cm×11cm,图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r),分别为5.8cm和2.3cm,图乙.那么该两层卫生纸的厚度为______cm.(π取3.14,结果精确到0.001cm)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于(  )
A.11πB.10πC.9πD.8π

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