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    如图，P是反比例函数的图象上的一点，由P点向x轴引垂线PA，若阴影部分△POA的面积为3，则这个反比例函数的解析式是    ．
    【答案】分析：根据反比例函数的性质可以得到△AOP的面积等于|k|的一半，△POA的面积为3，由此可以确定|k|=6，由于该反比例函数的图象位于第一、三象限，所以k=6，所以可以确定反比例函数的解析式．
    解答：解：∵△POA的面积为3，
    依据比例系数k的几何意义可得：|k|=6，
    ∴k=±6，
    ∵反比例函数的图象位于第一、三象限，
    ∴k=6，
    ∴这个反比例函数的解析式是y=．
    故答案为：y=．
    点评：本题考查了反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于|k|．
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    精英家教网如图：P是反比例函数y=
    kx
    图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．

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    精英家教网如图，L1是反比例函数y=
    kx
    在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为
     
    （x＞0）．

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    （2012•工业园区一模）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    2
    x
    y=
    2
    x
    ．

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    如图，P是反比例函数y=
    4
    x
    在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将（　　）

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    如图，A是反比例函数图象在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ．

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