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    二次函数的图象与轴相交于点（-1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线（    ）。
    x=1
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交点C（0，
    		3
    ）．
    （1）求该二次函数解析式；
    （2）连接AC、BC，点M、N分别是线段AB、BC上的动点，且始终满足BM=BN，连接MN．
    ①将△BMN沿MN翻折，B点能恰好落在AC边上的P处吗？若能，请判断四边形BMPN的形状并求出PN的长；若不能，请说明理由．   
    ②将△BMN沿MN翻折，B点能恰好落在此抛物线上吗？若能，请直接写出此时B点关于MN的对称点Q的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•相城区模拟）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．
    （1）该抛物线的对称轴为
    直线x=2
    直线x=2
    ，B点坐标为（
    3，0
    3，0
    ），CO=
    3
    3
    ；
    （2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：
    ①是否存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•南京二模）阅读材料，回答问题：
    如果二次函数y1的图象的顶点在二次函数y2的图象上，同时二次函数y2的图象的顶点在二次函数y1的图象上，那么我们称y1的图象与y2的图象相伴随．
    例如：y=（x+1）2+2图象的顶点（-1，2）在y=-（x+3）2+6的图象上，同时y=-（x+3）2+6图象的顶点
    （-3，6）也在y=（x+1）2+2的图象上，这时我们称这两个二次函数的图象相伴随．

    （1）说明二次函数y=x2-2x-3的图象与二次函数y=-x2+4x-7的图象相伴随；
    （2）如图，已知二次函数y1=
    14
    （x+1）2-2图象的顶点为M，点P是x轴上一个动点，将二次函数y1的图象绕点P旋转180°得到一个新的二次函数y2的图象，且旋转前后的两个函数图象相伴随，y2的图象的顶点为N．
    ①求二次函数y2的关系式；
    ②以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料，回答问题：
    如果二次函数y1的图象的顶点在二次函数y2的图象上，同时二次函数y2的图象的顶点在二次函数y1的图象上，那么我们称y1的图象与y2的图象相伴随．
    例如：y=（x+1）2+2图象的顶点（-1，2）在y=-（x+3）2+6的图象上，同时y=-（x+3）2+6图象的顶点
    （-3，6）也在y=（x+1）2+2的图象上，这时我们称这两个二次函数的图象相伴随．

    （1）说明二次函数y=x2-2x-3的图象与二次函数y=-x2+4x-7的图象相伴随；
    （2）如图，已知二次函数y1=数学公式（x+1）2-2图象的顶点为M，点P是x轴上一个动点，将二次函数y1的图象绕点P旋转180°得到一个新的二次函数y2的图象，且旋转前后的两个函数图象相伴随，y2的图象的顶点为N．
    ①求二次函数y2的关系式；
    ②以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交点C（0，）．
    （1）求该二次函数解析式；
    （2）连接AC、BC，点M、N分别是线段AB、BC上的动点，且始终满足BM=BN，连接MN．
    ①将△BMN沿MN翻折，B点能恰好落在AC边上的P处吗？若能，请判断四边形BMPN的形状并求出PN的长；若不能，请说明理由．   
    ②将△BMN沿MN翻折，B点能恰好落在此抛物线上吗？若能，请直接写出此时B点关于MN的对称点Q的坐标；若不能，请说明理由．

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