【题目】在直角坐标系中,直线与y轴交于点,按如图方式作正方形、、、…,点、、、…在直线上,点、、、…,在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、…,则_______,________.(用含n的代数式表示,n为正整数)
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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小怀根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小怀的探究过程,请补充完成:
(1)函数的自变量x的取值范围是 ;
(2)列出y与x的几组对应值.请直接写出m的值,m= ;
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.
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【题目】如图,在A、B 两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路AB长8千米,另一条公路BC长是6千米,且BC的走向是北偏西42°,则A地到公路BC的距离是( )
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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【题目】等腰三角形中,,于点D.
(1)如图1,当∠C=3∠BAD,求∠C的度数.
(2)如图2,EF垂直平分AB,交于点F,连结DF,当时,求证:DF=DC.
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【题目】已知:在△ABC中,AB=AC.D是直线BC上的点,DE⊥AB.垂足是点E.
(1)如图①,当∠A=50,点D在线段BC延长线上时,∠EOB=____;
(2)如图②,当∠A=50,点D在线段BC上时,∠EDB=____;
(3)如图③,当∠A=110,点D在线段BC上时,∠EDB=____;
(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现,∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A.
(5)按你发现的规律,当点D在线段BC延长线上,∠EDB=50,其余条件不变时如图④,不用计算,直接填空∠BAC=____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一个△ABC,顶点,,.
(1)画出△ABC 关于 y 轴的对称图形(不写画法)
点A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________;
点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________;
点 C 关于原点对称的点坐标为_____________;
(2)若网格上的每个小正方形的边长为 1,求△ABC 的面积.
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【题目】在平面角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图像分别为直线l1、l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…,依次进行下去,则点A2020的坐标为_______________
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【题目】已知关于x的一元二次方程kx2+(2k+1)x+2=0.
(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;
(2)若方程的两个根的平方和等于5,求k的值.
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