Question

因式分解
①2a²-2
②x⁴-8y²（x²-2y²）
③（2x-1）²-（x-2）²

Answer 1

解：①2a²-2，
=2（a²-1），
=2（a+1）（a-1）；

②x⁴-8y²（x²-2y²），
=x⁴-8x²y²+16y⁴
=（x²-4y²）²，
=（x+2y）²（x-2y）²；

③（2x-1）²-（x-2）²，
=（2x-1+x-2）（2x-1-x+2），
=（3x-3）（x+1），
=3（x+1）（x-1）．
分析：①有公因式2，先提取2，再运用平方差公式进行分解即可；
②先进行整式乘法，进而利用完全平方公式，平方差公式展开即可；
③先利用平方差公式分解因式，再提取公因式．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．