△ABC三个顶点A.B.C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°.画出旋转后的△A1B1C.并写出A1.B1的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C，并写出A₁、B₁的坐标．

分析根据图形旋转的性质画出图形，并写出A₁、B₁的坐标即可．

解答解：如图，△A₁B₁C并即为所求，A₁（8，3）、B₁（5，5）．

点评本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．计算
（1）（-3a²）•（2ab）；
（2）（-5x³）²+4x³•x³．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．

如图，已知：AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=12，CD=8，BD=28．在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

用小立方块搭一个几何体，使得从它的正面和左面看到的形状如图所示．
（1）所需要的小立方块是多少个？你有几种结构？
（2）分别画出所需要小立方块的个数最少和最多时从上面看所得到的形状图，并在小正方形上注明在该位置上小立方块的数量．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．

已知二次函数的图象如图所示，抛物线与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）、B（2，0）、C（0，-2）．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为Q，当点N在线段MB上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）将△OAC补成矩形，将△OAC的两个顶点成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由．
（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值，并说明利理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE∥AB，如图点D在AC上（与A、C不重合），点E在BC上．
（1）当△DEC的周长与四边形DABE的周长相等时，求DC的长．
（2）当△DEC的面积与四边形DABE的面积相等时，求DC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　）

A．

2m²n-2mn²=0

B．

2a²+3a²=6a²

C．

4xy-3xy=1

D．

2a²+3a²=5a²

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+3表示该袋食品超过标准质量3克，现记录如下：

与标准质量的误差（单位：克）	-4	-2	0	+1	+2	+3
袋数	5	3	3	4	2	3

（1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质量相差最大多少克？
（2）食品包装袋中标有“净重500±2克”，这批样品中有几袋质量不合格？并请你计算出这20袋食品的合格率是多少？【产品的合格率=（一批产品中的合格产品数量÷这批产品总量）×100%】
（3）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？

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