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如图点P是△ABC的边AC上一点,∠APB=∠ABC,AP=2,CP=6 则AB=
2
3
2
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分析:先根据∠APB=∠ABC,∠A为公共角可得出△ABP∽△ACB,再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
解答:解:∵∠APB=∠ABC,∠A为公共角,
∴△ABP∽△ACB,
AP
AB
=
AB
AC
,即AB2=AP•AC=2×6=12,
∴AB=2
3

故答案为:2
3
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,根据题意判断出△ABP∽△ACB是解答此题的关键.
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其中正确的说法的序号是_____________________.

 

 

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