Question

【题目】把2018个正整数1，2，3，4，…，2018按如图方式排列成一个表.

（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是__________、___________、_______________（请直接填写答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4个数之和可能等于2019吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1），，.（2）被框住的4个数之和不可能等于2019，理由见解析

【解析】

（1）通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差8，从而可以得出另三个数；
（2）根据（1）表示出的三个数相加为2019建立方程求出其解即可．

解：（1）设左上角的一个数为x，由图表得：
其他三个数分分别为：x+8，x+16，x+24．
故答案为：x+8，x+16，x+24．

（2）由题意，得
x+x+8+x+16+x+24=2019，
解得：x=492.75，
因为所给的数都是正整数，
所以被框住的4个数之和不可能等于2019．