古希腊数学家把数1.3.6.10.15.21.-叫做三角数.它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1.第二个三角数记为a2-.第10个三角数记为a10.则a9+a10=100．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a₁，第二个三角数记为a₂…，第10个三角数记为a₁₀，则a₉+a₁₀=100．

分析首先计算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．

解答解：∵a₁+a₂，=4，
a₂+a₃=9，
a₃+a₄，=16，
…
∴a_n+a_n+1=（n+1）²=n²+2n+1．
a₉+a₁₀=（9+1）²=9²+2×9+1=100．
故答案为：100

点评此题考查数字的变化规律，由特殊计算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄的值可以发现规律：a_n+a_n+1=（n+1）²，发现规律是解决本题的关键．

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