已知y与2x+1成正比例,且x=-1时,y=2,解答下列问题:
(1)求y与x的函数解析式;
(2)当y=10时,求x的值.
解:(1)设y=k(2x+1)(k≠0).则
2=(-2+1)k,
解得k=-2,
故y与x的函数解析式是:y=-4x-2;
(2)当y=10时,10=-4x-2,解得x=-3.
分析:设y=k(2x+1)(k≠0).
(1)把x、y的值代入函数解析式,通过方程来去k的值;
(2)把y=10代入(1)中的函数解析式,即可求得相应的x的值.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数解析式.
待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:
(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;
(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;
(3)解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.