Question

14．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图3可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可以分别求出各段对应的函数解析式，从而可以得到各段对应的函数图象，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
当0≤x≤4时，y=6×8-2x•x=-2x²-48，函数图象是抛物线的一部分，开口向下，
当4＜x≤6时，y=6×8-8x=-8x+48，函数图象是直线的一部分，
故选A．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，写出各段对应的函数解析式，明确各段相应的函数图象．