Question

【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为(　　)

A. 35B. 25C. 15D. 12.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△DEF=S△DGH，然后列式求解即可．

如图，过点D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中,

∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL)，

∴

∵△ADG和△AED的面积分别为50和25，

∴△EDF的面积

故选:D.