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在△ABC中,∠A,∠B为锐角,且有|sinA-
3
2
|+(
1
2
-cosB)2=0,则这个三角形是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形
分析:根据非负数的性质和特殊角的三角函数值,求得三个角都等于60°,则这个三角形是等边三角形.
解答:解:根据题意,得
sinA-
3
2
=0,
1
2
-cosB=0.
∴∠A=60°,∠B=60°.
∴∠C=60°.
∴三角形是等边三角形.
故选D.
点评:①熟记特殊角的锐角三角函数值.
②几个非负数的和为0.则这几个非负数同时为0.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.
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(1)如图1.连接BE、CD,BE与CD交于点O,
①证明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如图2,连接DE,交AB于点F.DF与EF相等吗?证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm,则线段AE的长等于
3
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,则tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,则最大边上的中线长为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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