Question

12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，甲立即返回，乙的方向不变，且甲先到A地，两人相距的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象如图所示，则甲的速度为：1.75千米/小时．

Answer 1

分析 由函数的图象可知，A，B两地相距12千米，两人相遇时的时间为4个小时，当甲回到A时，此时也是两个小时，而乙还差2公里，由此可设他们的速度分别为x千米每小时和y千米每小时，列方程组求解即可．

解答 解：设甲的速度是每小时x千米，乙的速度是每小时y千米，
∵甲乙两人4小时相遇，$\frac{12}{x+y}$，
∴$\frac{12}{x+y}$=4 ①，
∵当甲回到A时，此时也是4个小时，而乙还差2公里，
∴4x-4y=2②，
联立①②组成方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{12}{x+y}=4}\\{2x-2y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
答：甲的速度2千米/小时．
故答案为：2千米/小时．

点评 本题考查了借助于函数图象解决实际问题，解题的关键是从图象中知道A，B两地的距离，设未知数建立方程组．