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正三角形的内切圆半径r、外接圆半径R与边上的高h的比为(  )
A、1:2:3
B、1:
2
:3
C、1:
2
3
D、1:
3
:2
分析:画出图形,连接OB,连接AO并延长交BC于点D,得到直角三角形BOD,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半,得到R=2r,然后求出h与r的关系,计算r,R与h的比.
解答:精英家教网解:如图:在直角三角形BOD中,∠OBD=30°,∴R=2r,
AD是BC边上的高h,OA=OB,∴h=R+r=3r.
∴r:R:h=r:2r:3r=1:2:3.
故选A.
点评:本题考查的是正多边形和圆,连接OB,连接AO并延长得到直角三角形,利用直角三角形求出R,r和h的比值.
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