练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．小军同学拿着边长为acm的等边三角形硬纸片从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动，当三角形的一个顶点落在x=b处时，停止滚动，且（a-1）2+|b-5|=0．
    （1）求a、b的值．
    （2）落在x=b处的点是△ABC的哪个顶点？说明理由．
    （3）小军测得△MND的边MN上的高为$\frac{1}{2}$cm，将△MND以每秒3cm的速度沿高的方向向上移动2秒，这时△MND扫过的面积是多少？

    分析 （1）利用非负数的性质即可列方程求得a和b的值；
    （2）根据a和b的值，确定AB的长，然后利用旋转的性质求解；
    （3）△MND扫过的面积是△MND的面积加上长是3cm和边长是MN的矩形的面积，据此即可求解．

    解答 解：（1）根据题意得a-1=0且b-5=0，
    解得a=1，b=5；
    （2）落在x=b处的点是△ABC的顶点是B；
    （3）△MND的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则△MND扫过的面积是1×3+$\frac{\sqrt{3}}{4}$=$\frac{12+\sqrt{3}}{4}$（cm2）．

    点评 本题考查了非负数的性质以及图形的旋转，正确理解△MND扫过的图形是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．江西赣州是全国有名的“脐橙之乡”．某校周六、周日分别从甲班与乙班各选出20位同学区帮助某果园的果农采摘脐橙，任务都是完成720千克脐橙的采摘、运送、包装三项工作，已知每个同学每小时完成同项工作的工作量一样，且知每人每小时可采摘60千克．
    （1）周六时甲班将工作做如下分配：6人采摘，8人运送，6人包装，发现刚好各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克？
    （2）得知相关信息后，周日乙班将分配方案调整如下：20人一起完成采摘任务后，然后自由分成两组，第一组运送，第二组包装，发现当第一组完成了任务时，第二组在相等的时间内还有80千克的脐橙还没有包装，于是第一组同学马上帮助第二组同学进行包装直至完成任务，试问自由分成的两组各多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．观察下列有规律的数：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{42}$…根据规律可知第n个数是$\frac{1}{n（n+1）}$（n是正整数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，为测量小区内池塘最宽处A、B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC=90°，并测得AC的长18m，BC的长为30m，则最宽处AB的距离为24m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AD是等边三角形BC边上的高，以AD为边作等边三角形△ADE，连结BE．
    求证：BE⊥AE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问：E站应建立在离A多少千米处？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，点B在第二象限内，把△OAB绕点O顺时针旋转角θ（0°＜θ＜180°）得到△OA′B′（点A与点A′对应，点B与点B′对应）．

    （1）如图1，OB＞OA，当旋转到B′、A′、B三点共线时，∠OBA=90°-$\frac{1}{2}$θ（用含θ的代数式表示）；
    （2）如图2，当A′B′与AB相交时，设交点为P，判断OP与∠APB′的位置关系，并说明理由；
    （3）如图3，若点A的坐标为（-10，0），点B的坐标为（-6，3），在旋转的过程中，线段AB的延长线与线段B′A′的延长线交于点G，当BB′∥x轴时，点G的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．⊙O的直径为10，两条弦AB∥CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，AB=6，CD=8，则EF=7或1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案