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    如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是________cm2．

    2
    分析：根据正方形四边相等的性质，已知AB根据勾股定理即可计算AC的长，根据AC的长即可计算正方形ACEF的面积．
    解答：在Rt△ABC中，已知AB=BC=1cm，
    则AC==cm，
    正方形ACEF的面积为AC2=2cm2，
    故答案为 2．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形四边各内角相等且均为直角的性质，考查了正方形面积计算，本题中正确的根据勾股定理计算AC是解题的关键．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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