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16、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0,②a>0,③b>0,④当x>3时y1<y2,正确的个数有
①③④
(填序号).
分析:根据一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象在坐标平面内的位置关系确定k,b,a的取值范围,从而求解.
解答:解:由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限,
又由k<0时,直线必经过二、四象限,故知k<0,①正确.
再由图象过一、二象限,即直线与y轴正半轴相交,所以b>0,③正确.
由一次函数y2=x+a的图象经过第一、三、四象限,
再由图象过三、四象限,即直线与y轴负半轴相交,所以a<0,②错误.
当x>3时,一次函数y1=kx+b在y2=x+a的图象的下方,故y1<y2,④正确.
故正确的个数有①③④.
点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
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14、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:
①k<0;②a>0;③当x=3时,y1=y2;④当x>3时,y1<y2中,
正确的判断是
①③④

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mx
(m≠0)
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mx
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mx
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8x
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