练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    几何解答题
    （1）如图，延长线段AB到C，使BC=
    12
    AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
    （2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
    ①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线？
    ②如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
    ③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．
    分析：（1）由D为AC的中点，根据DC的长求出AC的长，再由AB=2BC，求出AB在AC中占的份数，即可求出AB的长；
    （2）①由∠ACD为直角，且CE为角平分线，得到一对角相等，再由∠ECB为直角，确定出∠ECD=∠DCB，即可确定出CD为角平分线；
    ②∠ACE=∠DCB，理由为：由∠ACD与∠ECB都为直角，利用同角的余角相等即可得证；
    ③两角之和为180°，理由为：延长BC，延长线为BE，由邻补角定义得到∠ACG+∠ACB=180°，再利用同角的余角相等得到∠ECD=∠ACG，即可得证．
    解答：解：（1）∵D为AC的中点，DC=2，
    ∴AC=2DC=4，
    ∵BC=
    1
    2
    AB，
    ∴AB=
    2
    3
    AC=
    8
    3
    ；

    （2）①∠ACD=90°，CE为∠ACD的平分线，
    ∴∠ACE=∠ECD=45°，
    ∵∠ECB=90°，
    ∴∠ECD=∠DCB=45°，
    ∴CD平分∠ECB；
    ②∠ACE=∠DCB，理由为：
    ∵∠ACE+∠ECD=90°，∠DCB+∠ECD=90°，
    ∴∠ACE=∠DCB；
    ③延长BC，延长线为BG，
    ∵∠ACG+∠ACE=90°，∠ECD+∠ACE=90°，
    ∴∠ECD=∠ACG，
    ∴∠ECD+∠ACB=∠ACG+∠ACB=180°．
    点评：此题考查了角的计算，角平分线定义，是一道基本题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    几何解答题
    （1）如图1，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．
    （2）如图2，∠1+∠2=180．，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对此结论进行证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    几何解答题
    （1）如图，延长线段AB到C，使BC=数学公式AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
    （2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
    ①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线？
    ②如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
    ③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    几何解答题
    （1）如图，延长线段AB到C，使BC=
    1
    2
    AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
    （2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
    ①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线？
    ②如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
    ③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案