Question

如图，△ABC中BC边上的高为h₁，AB边上的高为h₂，△DEF中DE边上的高为h₃，下列结论正确的是（　　）

A．h₁=h₂

B．h₂=h₃

C．h₁=h₃

D．无法确定

Answer 1

分析：过A作AN⊥BC于N，过C作CM⊥AB于M，过F作FQ⊥DE，交DE延长线于Q，求出AC=EF，∠Q=∠AMC，∠BAC=∠FEQ，根据AAS推出△AMC≌△EQF即可．

解答：解：
过A作AN⊥BC于N，过C作CM⊥AB于M，过F作FQ⊥DE，交DE延长线于Q，
则∠Q=∠CMA=90°，
∵AC=3.6，EF=3.6，
∴AC=EF，
∵∠FED=113°，
∴∠FEQ=180°-113°=67°=∠BAC，
在△AMC和△EQF中

∠BAC=∠FEQ ∠AMC=∠Q AC=EF

∴△AMC≌△EQF，
∴CM=FQ，
即h₂=h₃，
不能推出h₁和h₂的关系，也不能求出h₁和h₃的关系，
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．