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已知a-b=-2,ab=3,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.(  )
分析:将a-b=-2两边平方,并利用完全平方公式展开,把ab的值代入,求出a2+b2的值,将所求式子第一、三项结合,提取ab,第二项利用积的乘方运算法则变形,把ab及求出的a2+b2的值代入计算,即可求出值.
解答:解:∵a-b=-2,ab=3,
∴(a-b)2=4,即a2-2ab+b2=a2-6+b2=4,
∴a2+b2=10,
∴a3b-2a2b2+ab3
=(a3b+ab3)-2a2b2
=ab(a2+b2)-2(ab)2
=30-18
=12.
故选C.
点评:此题考查了因式分解的应用,涉及的知识有:提取公因式法,以及完全平方公式的运用,熟练掌握公式是解本题的关键.
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