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    【题目】小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

    移植棵数

    成活数

    成活率

    移植棵数

    成活数

    成活率

    50

    47

    1500

    1335

    270

    235

    3500

    3203

    400

    369

    7000

    6335

    750

    662

    14000

    12628

    下面有四个推断：

    ①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是；

    ②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是；

    ③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

    ④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．

    其中合理的是　　

    A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

    【答案】C

    【解析】

    随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是，据此进行判断即可．

    解：当移植的树数是1 500时，表格记录成活数是1 335，这种树苗成活的概率不一定是，故错误；

    随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是，故正确；

    若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵，故正确；

    若小张移植20 000棵这种树苗，则不一定成活18 000棵，故错误．

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题原型：在图①的矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．

    操作与探究：在图②，图③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长．

    发现与应用：由前面的操作可以发现一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等，若在图①矩形MNPQ中，MN=3，NP=4则其反射四边形EFGH的周长为　　．

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    【题目】为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下(单位：厘米)：

    完成下面的频率分布表．

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    【题目】如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．

    （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；

    （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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    【题目】从甲地到乙地的火车原来的平均速度是100千米每小时，经过两次提速后平均速度为121千米每小时，这两次提速的百分率相同．

    （1）求该火车每次提速的百分率；

    （2）若甲乙两地铁路长220千米，求第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了多少小时．

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    【题目】尺规作图1：

    已知：如图，线段AB和直线且点B在直线上

    求作：点C，使点C在直线上并且使为等腰三角形．

    作图要求：保留作图痕迹，不写作法，做出所有符合条件的点C．

    特例思考：

    如图一，当时，符合中条件的点C有______个；如图二，当时，符合中条件的点C有______个

    拓展应用：

    如图，，点M，N在射线OA上，，，点P是射线OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P有且只有三个，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在半径为17dm的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图．

    （1）若油面宽AB=16dm，求油的最大深度．

    （2）在（1）的条件下，若油面宽变为CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

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    【题目】如图1，对于平面上不大于的，我们给出如下定义：若点P在的内部或边界上，作于点E，．于点，则称为点P相对于的“优点距离”，记为

    如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足5，点P运动形成的图形记为图形G．

    （1）满足条件的其中一个点P的坐标是 __，图形G与坐标轴围成图形的面积等于 __ ；

    （2）设图形G与x轴的公共点为点A，如图3，已知，，求的值；

    （3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的物线上（点Q可与A，B两点重合），求当取最大值时，点Q 的坐标．

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    【题目】阅读下列两则材料，回答问题：

    材料一：平面直角坐标系中，对点A（x1，y1），B（x2，y2）定义一种新的运算：AB=x1x2+y1y2．

    例如：若A（1，2），B（3，4），则AB=1×3+2×4=11

    材料二：平面直角坐标系中，过横坐标不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线的斜率为kAB=．由此可以发现若kAB==1，则有y1-y2=x1-x2，即x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2满足关系式x1-y1=x2-y2，则有y1-y2=x1-x2，那么kAB=═1．

    （1）已知点M（-4，6），N（3，2），则MN=______，若点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且满足关系式x1+y1=x2+y2，那么kAB=______；

    （2）横坐标互不相同的三个点C，D，E满足CD=DE，且D点的坐标为（2，2），过点D作DF∥y轴，交直线CE于点F，若DF=8，请结合图象，求直线CE与坐标轴围成的三角形的面积．

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