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    【题目】七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线l经过点A（4，4）和点B，且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l的函数表达式是_______．

    【答案】y= x-

    【解析】

    根据题意过点A作AD⊥x轴于点D，由直线l将七个正方形面积分为相等的两部分确定出三角形ABD面积，进而求出BD的长，得出OB的长即为B横坐标，得到B坐标，最后利用待定系数法求出直线l的函数表达式即可．

    解：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，

    由题意，可知△ABD的面积为，

    ∴ADBD=，即BD= = ，

    ∴OB=4- = ，

    则点B坐标为，

    设直线l的函数表达式为，利用待定系数法代入A、B两坐标，，解得，

    故直线l的函数表达式为y= x-.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

    z（元/m2）

    50

    52

    54

    56

    58

    …

    x（年）

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    （1）求出z与x的函数关系式；

    （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

    （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

    （参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为直径，于点，于，，则阴影部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】保险公司车保险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    保费

    0.85a

    a

    1.25a

    1.5a

    1.75a

    2a

    该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：

    (1)样本中，保费高于基本保费的人数为__________名；

    (2)已知该险种的基本保费a为6 000元，估计1名续保人本年度的平均保费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．

    （1）用含t的代数式表示BD的长；

    （2）求AB的长；

    （3）求AB边上的高；

    （4）当△BCD为等腰三角形时，求t的值

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    【题目】学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积． 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

    请你按照小明的思路解决这道思考题．

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    【题目】班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

    （1）大巴与小车的平均速度各是多少？

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    (以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

    请根据上图完成这个推论的证明过程．

    证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，

    S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．

    易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．

    可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.

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