精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,∠DAB=60°,点P在AB边上运动,连接CP,过点D作DE⊥CP,垂足为E.设CP=x,DE=y,则y与x之间的函数关系式是(  )
A.y=$\frac{6}{x}$B.y=$\frac{6\sqrt{3}}{x}$C.y=$\frac{12}{x}$D.y=$\frac{12\sqrt{3}}{x}$

分析 过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接PD,首先求出平行四边形ABCD的面积,进而求出△DCP的面积,最后求出y与x之间的函数关系式.

解答 解:过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接PD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∵BC=4,∠DAB=60°,
∴DF=2$\sqrt{3}$,
∴平行四边形的面积为6×2$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$,
∵△DCP的面积等于平行四边形ABCD的面积一半,
∴△DCP的面积为6$\sqrt{3}$,
∵过点D作DE⊥CP,垂足为E,CP=x,DE=y,
∴$\frac{1}{2}$xy=6$\sqrt{3}$,
∴y=$\frac{12\sqrt{3}}{x}$,
故选D.

点评 本题主要考查了平行四边形的性质,解题的关键是求出平行四边形ABCD的面积.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.如图,四边形ABCD是菱形,点P是对角线AC上一点,以点P为圆心、PB为半径的弧交BC的延长线于点F,连接PF、PD、PB,若∠ABC=60°,则∠DPF的度数为60°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图所示.在?ABCD中.点E.F分别在边BC,CD上.且BE:EC=1:2,CF:FD=2:3.如果?ABCD的面积是15.求△AEF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.铁路路基横断面为一等腰梯形,若腰的坡度为1:$\frac{3}{2}$,顶宽是3米,路基高为4米,则路基的下底宽为(  )
A.16米B.15米C.14米D.12米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)过点C作CG∥EA,交AF于点H,交AD于点G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.若2a2b5n-2和3a1-mbn-2m是同类项,则m+n=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.如图,△ABC中有菱形AMPN,如果$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$,则$\frac{BP}{BC}$的值为$\frac{2}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.当xx>$\frac{3}{5}$时,代数式5x-3的值是正数;
“x的5倍大于x的3倍与9的差”用不等式表示为5x>3x-9.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.下列运算正确的是(  )
A.3-2=-9B.a2•a3=a5C.a5+a5=2a10D.$\frac{2x-y}{2}=x-y$

查看答案和解析>>

同步练习册答案