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1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)=________(其中n是正整数).

n2
分析:从数字中找到规律,从小范围到大范围.
解答:从1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,三个等式中,可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数,
2=,3=,4=,从而得=n,
即:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
故答案为:n2
点评:此题考查的知识点是数字的变化类问题,关键是明确从整体和局部分别找到规律.
练习册系列答案
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(a-b-7)2
+
2a+b-8
=0,求
a+b-(-22)
的平方根.

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(1)计算:
3
3
-
3-8
-(
2
sin45°-2005)0+
(tan60°-2)2

(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
1-2(x-3)≤3
3x-2
2
<x

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(1)计算:-22-3×3-1+(
3
-2)0+2sin30°;
(2)解分式方程:
5x-4
x-2
=
4x+10
3x-6
-1

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有理数-22,(-2)3,-|-2|,-(-
1
2
)中,负数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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9、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书,捐书的情况如下表:
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 17 22 4 2
根据上表所给信息,回答下列问题:
(1)该班的学生共有
45
名.
(2)全班一共捐了
405
册图书.
(3)若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级,则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多
162
册.

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