Question

【题目】如果把函数y＝x2（x≤2）的图象和函数y＝的图象组成一个图象，并称作图象E，那么直线y＝3与图象E的交点有_____个；若直线y＝m（m为常数）与图象E有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】2， 0＜m＜2．

【解析】

在同一直角坐标系中，画出函数y=x2（x≤2）和函数y= (x＞2)的图象，根据函数图象即可得到直线y=3与图象E的交点个数以及常数m的取值范围．

解：在同一直角坐标系中，画出函数y=x2（x≤2）和函数y= (x＞2)的图象，

由图可得，直线y=3与图象E的交点有2个，
∵直线y=m（m为常数）与图象E有三个不同的交点，
∴直线y=m在直线y=2的下方，且在x轴的上方，
∴常数m的取值范围是0＜m＜2，
故答案为：2，0＜m＜2．