如果等腰三角形的一个外角为135°.那么底角的度数为( ) A.45°B.72°C.67.5°D.45°或67.5° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果等腰三角形的一个外角为135°，那么底角的度数为（　　）

A、45°

B、72°

C、67.5°

D、45°或67.5°

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：题目没有明确此外角的位置，要分这个外角的邻补角是顶角和底角两种情况讨论，结合等腰三角形的性质及三角形内外角的关系即可求解．

解答：解：∵外角为135°，∴与它相邻的内角是180°-135°=45°．
（1）当45°是顶角时，底角是（180°-45°）÷2=67.5°；
（2）当45°是底角时，底角是45°；
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

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