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    【题目】如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2016次相遇时的坐标为_____．

    【答案】（0，2）．

    【解析】

    由点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度，设点M和点N第2016次相遇时的时间为x，根据第一次相遇的路程和＝周长，所以第2016次相遇的路程和＝周长×2016，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据路程＝速度×时间可求出M和点N第2016次相遇时，点M走过的路程，结合矩形的周长为12，即可找出点M和点N第2016次相遇时的坐标，此题得解．

    解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

    ∴AB＝2，BC＝4．

    设点M和点N第2016次相遇时的时间为x，

    根据题意得：（1+2）x＝2016×2×（4+2），

    解得：x＝8064，

    ∴M和点N第2016次相遇时，点M走过的路程为x＝8064．

    ∵矩形ABCD的周长为12，8064＝672×12，

    ∴M和点N第2016次相遇时的位置在点E．

    ∴点M和点N第2016次相遇时的位置为线段CF的中点，即点（0，2）．

    故答案为：（0，2）．

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    【题目】已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．

    （1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；

    （2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝　 　°时，AB∥CD；

    （3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；

    （4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．

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    【题目】为了迎接“六一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

    运动鞋

    价格

    甲

    乙

    进价（元/双）

    m

    m﹣20

    售价（元/双）

    240

    160

    已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

    （1）求m的值；

    （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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    【题目】(1)观察猜想

    如图①,点B、A、C在同一条直线上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE,则BC、BD、CE之间的数量关系为

    (2)问题解决

    如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°，CB=8，AB=4，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC连接BD,求BD的长。

    (3)拓展延伸

    如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，CB=8.AB=4，DC=DA，则BD=

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    【题目】七（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

    （1）求，的值．并把频数直方图补充完整；

    （2）求该小区用水量不超过的家庭占被调在家庭总数的百分比；

    （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水是超过的家庭大约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（　　）

    A.50°B.40°C.30°D.25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

    （1）小明发现，请你帮他说明理由．

    （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

    （3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△与△面积之和的最大值，并简要说明理由．

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    【题目】在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：

    （1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

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    【题目】如图，在中，厘米，厘米，点为的中点.

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    ①若点的运动速度与点的运动速度相等，秒钟时，与是否全等？请说明理由；

    ②点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使？并说明理由；

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